Əbülfəz Aman oğlu Quliyev 27 mart 1950-ci ildə Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur.

1966-cı ildə onillik orta məktəbi əla qiymətlərlə başa vuraraq elə həmin ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) Filologiya fakültəsinin Dil-ədəbiyyat şöbəsinə qəbul olunmuş, 1971-ci ildə universiteti fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir.

Təyinat üzrə Naxçıvan şəhərinə gəlmiş, bir il şəhər 1 saylı orta məktəbdə işləmiş, 1972-ci ildə yeni yaradılan Naxçıvan Elm Mərkəzinə kiçik elmi işçi vəzifəsinə qəbul olunmuşdur. 1971-ci ildən saat hesabı ilə işlədiyi Y.Məmmədəliyev adına Naxçıvan Dövlət Pedaqoji İnstitutuna (indiki NDU) Azərbaycan dili və ədəbiyyat kafedrasına müsabiqə yolu ilə Azərbaycan dili müəllimi seçilmişdir (1973). Burada işlədiyi müddətdə dosent (1990) və professor (2006) elmi adı almış, müəllimlikdən kafedra müdiri vəzifəsinədək yüksəlmişdir. 2003-cü ildə yeni yaradılmış AMEA Naxçıvan Bölməsinin İncəsənət, Dil və Ədəbiyyat İnstitutuna direktor təyin olunmuşdur. Hazırda həmin vəzifədə çalışmaqdadır.

1979-cu ildə “Qədim türk Orxon-Yenisey yazılı abidələrində feilin təsriflənməyən formaları (Azərbaycan dili ilə müqayisədə)” mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edərək filoloji elmlər namizədi  elmi dərəcəsi almışdır. 2003-cü ildə “Qədim türk onomastikasının leksik-semantik sistemi” mövzusunda doktorluq dissertasiyası müdafiə edərək filologiya elmləri doktoru elmi dərəcəsi almış, 2007-ci ildə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü seçilmişdir.

50-yə yaxın kitab və monoqrafiyanın müəllifi, tərtibçisi və tərcüməçisidir. İndiyədək 300-dən artıq elmi məqaləsi nəşr olunmuşdur.

Əbülfəz Quliyev Azərbaycan Respublikasının Əməkdar müəllimi (2009), Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin (2005), Türkiyə Cümhuriyyətində fəaliyyət göstərən İLESAM təşkilatının (2005), Ankaradakı Türk dünyası Yazarlar Birliyinin (2014),  Azərbaycan Yazıçılar Birliyi Ağsaqqallar şurasının (2017) üzvüdür.

Bugünədək AMEA Rəyasət Heyətinin Fəxri fərmanlarına (2010, 2025), İran İslam Respublikasının beynəlxalq Şəhriyar mədəniyyət medalına (2014) layiq görülmüşdür. Ulu öndərin anadan olmasının 100 illiyi münasibətilə Heydər Əliyev medalı ilə (2024), Türkiyədəki  Beynəlxalq araşdırmalar Vakfı tərəfindən Türk dünyasına xidmət mükafatı (2024), TÜRKSOY təşkilatının təşəkkürnaməsi (2025), Türkiyədəki Türk Dünyası Araşdırmaları Elmlər Akademiyasının Qızıl medalı ilə (2026) təltif olunmuşdur.

Ailəlidir, 3 övladı var.